فرق الجهد الكهربي

فرق الجهدىالكهربائي PPT

الجهد الكهربائي أو فرق الجهد الكهربائي أو الفُولتية أو القوة الدافعة الكهربية (عن الإنجليزية)، ووحدته V أو التّوتّر (عن الفرنسية) ورمزه U هو كمية الطاقة الدّافعة للإلكترونات من القطب السالب إلى القطب الموجب، وينتج عن هذه الحركة تحويل الطاقة الكهربائية إلى أنواع آخرى من أنواع الطاقة وأهمها الطاقة الحرارية وذلك ناجم عن مقاومة المواد الموصلة لحركة اللإلكترونات؛ أو ضوئية في المصباح أو حركية في المحرك الكهربائي. وحدة قياس الجهد هي الفولت، وتمثل ما مقدراه 1 جول من الطاقة تكتسبها كمية 1 كولوم من الإلكترونات عند خروجها من القطب السالب لمصدر الطاقة كالبطارية إلى القطب الموجب منه. أو مقدار الشغل أو الجهد المبذول لنقل شحنة كهربائية مقدارها 1 كولوم بين طرفي السلك. أو فرق الجهد بين نقطتين عند مرور تيار شدته 1 أمبير مسبب قدرة كهربائية مقدارها 1 واط.

الجهد الكهربائي هو الفرق بين مقدار الكمون الكهربائي بين القطبين فإذا كان القطب الأول ذا كمون +12 فولت والقطب الثاني ذا كمون -12 فولت فإن فرق الكمون هو 24 فولت (لاحظ أن فرق الجهد كمية قياسية) وهذا يعني أن أي مجموعة إلكترونات تساوي في مقدارها 1 كولوم تنتقل بين القطبين ستكتسب 24 جول من الطاقة الحركية.

محتويات
1 أداة القياس
2 كمون كهربائي
3 علاقة الجهد الكهربائي بشدة التيار
4 الجهد الكهربائي في مجزىء الجهد
5 أصناف الجهد الكهربائي
5.1 جهد طرفي
5.2 جهد مسلط
5.3 جهد مقنن
6 انظر أيضا
7 حواش
أداة القياس

يمكن قياس الجهد بالملتيميتر.
أداة قياس الجهد الكهربائي يقال لها الفولتميتر وهي كلمة مركبة من فولت، وهي وحدة قياس الجهد الكهربائي، ومتر، وهو جهاز قياس، وركبت الكلمتان مع بعضهما كي تعطيان معنى جهاز قياس الجهد (الفولتميتر). يوصل الفولتمتير على التوازي في الدائرة المراد قياس الجهد عليها، ولكي لا يؤثر جهاز القياس في الدائرة المقاسة، يجب أن تكون مقاومة الفولتمتير الداخلية أكبر ما يمكن.

تعتبر أجهزة قياس التيار والجهد قريبة في التصميم والأداء باستثناء الأجهزة الكهروستاتيكية، فإن جهاز قياس الجهد يمر به تيار يتناسب مع الجهد المراد قياسه، وينتج هذا التيار العزم المطلوب لتشغيله، في حالة جهاز قياس التيار فإن العزم المطلوب ينتج عن مرور التيار المراد قياسه، أو عن مرور نسبة محددة منه، وعليه فإن الفرق الوحيد بين النوعين من الأجهزة يكمن في مقدار التيار اللازم لإيجاد العزم المطلوب.

من أجل تحريك شحنة كهربائية من نقطة إلى نقطة أخرى عبر مسار معين لا بد من أداء شغل بإستخدام القوة {\displaystyle {\vec {F}}}{\displaystyle {\vec {F}}}. ويعرف الجهد الكهربائي بأنه مقدار هذا الشغل المؤدى على تلك الشحنة . ويفترض أن تكون الشحنة صغيرة جدا بحيث لا يغير مجالها الكهربائي المجال الكهربائي الموجود .

وباعتبار :

{\displaystyle Q}{\displaystyle Q} = الشحنة ؛
{\displaystyle {\vec {F}}}{\displaystyle {\vec {F}}} = القوة ؛
{\displaystyle {\vec {E}}}{\displaystyle {\vec {E}}} = شدة المجال الكهربائي ؛
{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {s}}}{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {s}}} = عنصر مسافة الإزاحة ؛
{\displaystyle W_{\mathrm {AB} }}{\displaystyle W_{\mathrm {AB} }} = الشغل المؤدى لإزاحة الشحنة من النقطة A إلى النقطة B .
[ W = الشغل اختصارا لكلمة Work الإنجليزية].
وباستخدام العلاقات :

{\displaystyle \mathrm {d} W={\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}}{\displaystyle \mathrm {d} W={\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}}
{\displaystyle {\vec {F}}={\vec {E}}\cdot Q}{\displaystyle {\vec {F}}={\vec {E}}\cdot Q}
نحصل على الجهد {\displaystyle U_{\mathrm {AB} }}{\displaystyle U_{\mathrm {AB} }} بين A و B :

{\displaystyle U_{\mathrm {AB} }={\frac {W_{\mathrm {AB} }}{Q}}=\int _{A}^{B}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}\ .}{\displaystyle U_{\mathrm {AB} }={\frac {W_{\mathrm {AB} }}{Q}}=\int _{A}^{B}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}\ .}
علامة التكامل هي علامة جمع حيث نجمع حصيلة الشغل الناتج عن إزاحات عديدة صغيرة ، كل إزاحة منها قدره{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {s}}\ }{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {s}}\ } عبر المسافة من A إلى B .

ونلاحظ أن الكميات {\displaystyle \mathrm {d} {\vec {s}}\ }{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {s}}\ } و {\displaystyle {\vec {F}}}{\displaystyle {\vec {F}}} كميات متجهة. وأن حاصل ضربهما وهو ضرب قياسي ينتج كمية غير متجهة dW لان الشغل كمية غير متجهة ويقاس بوحدة كولوم.فولط .

كمون كهربائي

الجهد عند حركة شحنة في مجال ناشيء عن مكثف كروي.
الكمون الكهربائي electric potential هو الجهد بين نقطتين أحدهما نعتبرها نقطة مرجعية . ويستخدم الرمز {\displaystyle \varphi }\varphi للتعبير عن الكمون . تتميز النقطة المرجعية بأن عندها يكون الكمون مساويا للصفر {\displaystyle \varphi =0\;\mathrm {V} }{\displaystyle \varphi =0\;\mathrm {V} }.

في التقنية الكهربائية يكون الكمون الصفري ، وبالتالي جميع النقاط الموصولة بالأرض ذات كمون مساويا للصفر.

وإذا كان المجال الكهربائي عبارة عن مجال الكمون يكون الشغل اللازم لإزاحة شحنة من نقطة إلى إخرى لا تعتمد على المسيرة بين تلك النقطتين . وبناء على ذلك يمكن اعتبار الجهد الكهربائي بين نقطتين هو الفرق بين الكمونين الكهربيين عند تلك النقطتين . بالتالي يمكن تسمية الجهد الكهربائي بأنة “فرق الجهد ” أو “فرق الكمونين” ، ونستغنى بذلك عن الكمون المرجعي ولا نأخذه في الاعتبار لحساب الجهد .

أو بمعنى آخر: الجهد الكهربائي يكون دائما بين نقطتين ( وهذا ما نفعله عمليا عند قياس الجهد بواسطة فولتمتر).

{\displaystyle \varphi _{A}=U_{A0}}{\displaystyle \varphi _{A}=U_{A0}} : الكمون عند النقطة A; الجهد بين النقطة A والنقطة المرجعية 0 .
{\displaystyle \varphi _{B}=U_{B0}}{\displaystyle \varphi _{B}=U_{B0}} : الكمون عند النقطة B; الجهد بين النقطة B والنقطة المرجعية 0 .
{\displaystyle \Delta \varphi =U_{\mathrm {AB} }=\varphi _{\mathrm {A} }-\varphi _{\mathrm {B} }=\int _{\mathrm {A} }^{0}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}-\int _{\mathrm {B} }^{0}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}\ .}{\displaystyle \Delta \varphi =U_{\mathrm {AB} }=\varphi _{\mathrm {A} }-\varphi _{\mathrm {B} }=\int _{\mathrm {A} }^{0}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}-\int _{\mathrm {B} }^{0}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}\ .}
وعند إزاحة شحنة على نفس دائرة تساوي الكمون يكون التكامل مساويا للصفر ، ذلك لأنه على ذلك المسار تكون {\displaystyle {\vec {E}}\perp \mathrm {d} {\vec {s}}}{\displaystyle {\vec {E}}\perp \mathrm {d} {\vec {s}}} , وبالتالي يكون حاصل الضرب القياسي مساويا للصفر.

إذا انتقلت شحنة من A إلى B وعادت إلى A ثانيا عبر أي مسار آخر يكون التكامل عبر هذا المسار المغلق في مجال الكمون مساويا للصفر :

{\displaystyle \oint {\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=0}{\displaystyle \oint {\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}=0}
(يمكن تشبيه ذلك برجل يقف علي نقطة A على جبل فتكون طاقة الوضع له (ط). فإذا هبط مسافة إلى نقطة B وعاد منها إلى A ثانيا فلا تتغير طاقة (ط) ، لأن طاقة الوضع تعتمد فقط على الارتفاع . )

يشير الجهد الموجب في مجالات كهربائية من مكان ذو كمون عالي إلى مكان ذو كمون منخفض . وتتحرك شحنات موجبة في اتجاه الجهد الموجب (تعريف التيار الكهربائي ) بينما تتحرك الشحنات السالبة في اتجاه الجهد السالب .

ولا يعتمد الكمون الكهربائي على المقاومة ولا على شدة التيار.

علاقة الجهد الكهربائي بشدة التيار
Crystal Clear app kdict.png مقالة مفصلة: قانون أوم
إذا وجد جهد كهربائي بين نقطتين ينشأ دائما حقلا كهربائيا يزاول قوة على أي جسيم مشحون . فإذا كانت الجسيمات المشحونة حرة الحركة (وهذا يعتمد على نوع المادة) يجعل الجهد الشحنات تتحرك وينشأ تيار كهربائي . في الأسلاك المعدنية تكون شدة التيار المارة في السلك متناسبة تناسبا طرديا مع الجهد ، ويصف ذلك قانون أوم .

فإذا كان الجهد متناسبا مع التيار {\displaystyle U\sim I}{\displaystyle U\sim I} تكون المقاومة هي ثابت التناسب:

{\displaystyle U=R\cdot I.}{\displaystyle U=R\cdot I.}
ينطبق قانون أوم على التيار المستمر حيث تكون العلاقة خطية بين الجهد والتيار ، وكذلك ينطبق على التيار المتردد حيث يكون التناسب خطيا بين الجهد الفعلي والتيار الفعلي. في تلك الحالة الثانية يسمى ثابت التناسب مقاومة.

{\displaystyle {\underline {U}}={\underline {Z}}\cdot {\underline {I}}}{\displaystyle {\underline {U}}={\underline {Z}}\cdot {\underline {I}}}

كما توجد انواع من المقاومات لا تكون خطية وتتبع قوانينا معقدة ، مثال لذلك نجده في ديود . في تلك الحالة يسنسنطبق عليها قانون شوكلي.

الجهد الكهربائي في مجزىء الجهد
Crystal Clear app kdict.png مقالة مفصلة: قانونا كيرشوف

دائرة مجزئ الجهد (فوق) ، ودائرة مجزئ التيار (أسفل).
مجزئ الجهد:
يبين الشكل الموضح عاليا دائرة مجزيء الجهد ، وفيها ينطبق :

{\displaystyle U_{1}+U_{2}+(-U_{0})=0.}{\displaystyle U_{1}+U_{2}+(-U_{0})=0.}
جهد المصدر يساوي مجموع الجهود الجزئية . وفي حالة مقاومات معتادة يكون الجهد على طرفي المقاومة أقل من جهد المصدر. وتكون تجزئة الجهد بين المقاومات محددة بقيمة المقاومات حيث يمر فيها نفس التيار {\displaystyle I_{0}}{\displaystyle I_{0}} . بالتالي ينتج من تطبيق قانون أوم :

{\displaystyle I_{0}={\frac {U_{0}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {U_{1}}{R_{1}}}={\frac {U_{2}}{R_{2}}}.}{\displaystyle I_{0}={\frac {U_{0}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {U_{1}}{R_{1}}}={\frac {U_{2}}{R_{2}}}.}
وتكون النسبة بين جزئي الجهد مساوية للنسبة بين المقاومتين.

{\displaystyle {\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {R_{1}}{R_{2}}}.}{\displaystyle {\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {R_{1}}{R_{2}}}.}
مجزئ التيار :
طبقا للدائرة السفل في الشكل يوجد المصدر وكل من المقاومتين موصولين من أعلى وأسفل بنفس السلك ومسلط عليهم نفس الجهد {\displaystyle U_{0}}{\displaystyle U_{0}}.

أصناف الجهد الكهربائي
جهد طرفي
الجهد الطرفي Terminal Voltage في علم الفيزياء هو الجهد الكهربي الذي يمكن قياسه عند أطراف مصدر جهد .

جهد مسلط
الجهد المسلط Applied Voltage, هو الجهد الفعال في الدائرة الكهربائية الداخلية, في خلية جلفانية Galvanic Cell مثلا، أو مولد كهربائي (دينامو).

يطلق أيضا على هذا الجهد اسم (القوة الدافعة الكهربائية الأبتدائية).

جهد مقنن
الجهد المقنن Rated Voltage ويعرف كذلك بجهد التشغيل.

هو الجهد الكهربائي الذي تضمن محطة توليد الطاقة الكهربائية تغذية الشبكة الكهربائية للمستهلكين به كجهد تشغيل معتمد ويمكن أن يكون 110 أو 220 أو 380 فولت, أو أي جهد آخر.

من جهة أخرى فإن الجهد المقنن يكون هو هذا الجهد الذي تصمم أو تقنن الأجهزة الكهربائية لتشتغل عليه.

مثلا مصباح للسيارة 12 فولت من التيار المستمر ومصباح منزلي 220 فولت من التيار المترد.

قانون الجهد الكهربائي عند نقطة

بعد معرفة فرق الجهد الكهربائي لا بدّ من الإجابة على سؤال ما هو قانون فرق الجهد الكهربائي؟، حيث يمكن من خلال فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين حساب فرق الجهد الكهربائي، كما يمكن حساب فرق الجهد الكهربائي من خلال العلاقة بين الطاقة الكهربائية والشحنة الكهربائية، ومن ناحية أخرى يمكن حساب فرق الجهد الكهربائي من خلال استخدام التكامل للمجال الكهربائي، حيث يمكن ذكر هذه العلاقات في قوانين متعددة ويسمى كل قانون من هذه القوانين باسم قانون فرق الجهد الكهربائي، والتي يمكن ذكرها على النحو الآتي:[٢] جـ =ط/ش جـ: هي قيمة فرق الجهد الكهربائي وتقاس بوحدة فولت. ط: الطافة الكهربائية المحتملة وتقاس بوحدة جول. ش: الشحنة الكهربائية وتقاس بوحدة كولولوم. Δجـ= جـ۱-جـ۲ Δجـ: فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين. جـ۱: جهد النقطة الأولى. جـ۲: جهد النقطة الثانية. جـ= -ʅمـ . دل -ʅ: تعبر عن أشارة سالب التكامل. جـ: فرق الجهد الكهربائي. مـ: المجال الكهربائي. دل: هو مسار الإزاحة بين نقطتين. قانون أوم يمكن الإجابة على سؤال: “ما هو قانون فرق الجهد الكهربائي؟” من خلال قانون أوم، وينص قانون أوم على أن المقاومة الكهربائية تتناسب طرديًا مع فرق الجهد الكهربائي وتتناسب عكسيًا مع التيارالكهربائي، حيث يمكن إعادة ترتيب القانون لإيجاد فرق الجهد الكهربائي، حيث يصبح فرق الجهد الكهربائي يساوي التيار الكهربائي مضروبًا بالمقاومة الكهربائية، وينص قانون أوم بالرموز على النحو الآتي: *Δجـ= أ٭م Δجـ: فرق الجهد الكهربائي. أ:التيار الكهربائي ويقاس بوحدة أمبير. م: المقاومة الكهربائية وتقاس بوحدة أوم. حيث يتناسب فرق الجهد الكهربائي طرديًا مع التيار الكهربائي والمقاومة الكهربائية، أي كلما زاد التيار أو المقاومة زاد فرق الجهد الكهربائي، وبالتالي فإنّ الوحدات المساوية لقانون فرق الجهد الكهربائي هي أمبير مضروب في أوم وتساوي فولت، ويعد قانون فرق الجهد الكهربائي الناتج عن قانون أوم من أشهر قوانين فرق الجهد الكهربائي وأكثرها انتشارًا.

طريقة حساب فرق الجهد

هي كمية الطاقة المتواجدة بين نقطتين في دائرة كهربائية, بلغة أخرى الجهد الكهربائي هو الفرق في الشحنة الكهربائية بين نقطتين في دائرة كهربائية. يقاس الجهد الكهربائي بالفولت (Volt)

وحدة الفولت سميت من الفيزيائي الإيطالي « Alessandro Volta » الذي اخترع أول بطارية كيميائية. نرمز لوحدة الفولت في المعادلات و الرسوم الهندسية باستعمال الحرف « V ».

عندما نفسر الجهد الكهربائي, التيار الكهربائي و المقاومة عادة ما نستعمل مقاربة ببرميل الماء. في هذه المقاربة الشحنة الكهربائية ممثلة بكمية الماء, الجهد الكهربائي يمثل بضغط الماء و التيار الكهربائي ممثل بتيار الماء.

إذن:

الماء = الشحنة الكهربائية

الضغط = الجهد الكهربائي

التيار = التيار الكهربائي

لنفترض أن برميل الماء مرتفع عن الأرض و في أسفله خرطوم.

2

الضغط في نهاية هذا الخرطوم يمثل الجهد الكهربائي, الماء في البرميل يمثل الشحنة الكهربائية. كلما تزداد كمية المياه في البرميل كلما ترتفع الشحنة كلما يرتفع الضغط في نهاية الخرطوم.

يمكن لنا أن نعتبر أن هذا البرميل عبارة عن بطارية ،حيز لتخزين الطاقة ثم إطلاقها. عندما يبدأ البرميل في الافراغ تنخفض قيمة الضغط في الخرطوم. هذا الأمر مماثل لانخفاض الجهد الكهربائي في البطارية.

عدّل قانون أوم لحساب فرق الجهد. يمكننا من خلال قواعد الجبر البسيطة تعديل قانون أوم لحساب فرق الجهد عوضًا عن التيار:
I = V / R
IR = VR / R
IR = V
V = IR

الفرق بين الجهد والتيار

الامبير هو وحدة شدة التيار

شدة التيار الكهربائي (بالإنجليزية: Intensity of Electric Current) يحدث التوصيل الكهربائي عبر الموصلات الكهربائية نتيجة لحركة الإلكترونات الحرة خلال هذه الموصلات تحت تأثير مجال مغناطيسي أو مجال كهربائي.

الفولت هو وحدة فرق الجهد

الجهد أو الفولتية (بالإنجليزية: Voltage) وهو يطلق على طاقة الدفع التي تسبب حركة الإلكترونات من القطب السالب إلى القطب الموجب بالجهد، ينتج عن حركة الألكترونات تحويل الطاقة الكهربائية إلى صيغة أخرى من صيغ الطاقة وأهمها الطاقة

اولا التيار :-

الامبير هو وحدة شدة التيار.

شدة التيار الكهربى يحدث التوصيل الكهربى عبر الموصلات نتيجة لحركة الكترونات الحرة خلال الموصلات تحت تاثير المجال المغناطيسى او المجال الكهربى .

ثانيا الجهد:-

الفولت هو وحدة فرق الجهد .

وهو يطلق على طاقة الدفع التى تسبب حركة الكترونات من القطب السالب الى القطب الموجب بالجهد , بينتج عن حركة الكترونات تحويل الطاقة الكهربية الى صيغى اخرة من صيغ الطاقة

متي يكون فرق الجهد صفر

قبل أن نبدأ بتعريف الجهد الكهربي أو بمعنى أصح فرق الجهد الكهربي بين نقطتين في مجال شحنة في الفراغ سوف نضرب بعض الأمثلة التوضيحية.

مثال (1)
عند رفع جسم كتلته m إلى ارتفاع h فوق سطح الأرض فإننا نقول أن شغلا خارجيا (موجبا) تم بذله لتحريك الجسم ضد عجلة الجاذبية الأرضية، وهذا الشغل سوف يتحول إلى طاقة وضع مختزنة في المجموعة المكونة من الجسم m والأرض. وطاقة الوضع هذه تزداد بازدياد المسافة h لأنه بالطبع سيزداد الشغل المبذول. إذا زال تأثير الشغل المبذول على الجسم m فإنه سيتحرك من المناطق ذات طاقة الوضع المرتفعة إلى المناطق ذات طاقة الوضع المنخفضة حتى يصبح فرق طاقة الوضع مساوياً للصفر.
مثال (2)
نفرض إناء على شكل حرف U به ماء كما في شكل1 تكون طاقة الوضع لجزئ الماء عند النقطة B أكبر من طاقة الوضع عند النقطة A ولذلك إذا فتح الصنبور S فإن الماء سوف يتدفق في اتجاه النقطة A إلى أن يصبح الفرق في طاقتي الوضع بين النقطتين A&B مساويا للصفر.

Figure 1
مثال (3)
هناك حالة مشابهة تماما للحالتين السابقتين في الكهربية، حيث نفترض أن النقطتين A&B موجودتان في مجال كهربي ناتج من شحنة موجبة Q على سبيل المثال كما في شك.2 . إذا كانت هناك شحنة اختبار qo (مناظرة للجسم m في مجال عجلة الجاذبية الأرضية وكذلك لجزئ الماء عند النقطة B في المثال السابق) موجودة بالقرب من الشحنة Q فإن الشحنة qo سوف تتحرك من نقطة قريبة من الشحنة إلى نقطة أكثر بعداً أي من B إلى A وفيزيائيا نقول أن الشحنة qo تحركت من مناطق ذات جهد كهربي مرتفع إلى مناطق ذات جهد كهربي منخفض. ولذلك يكون تعريف فرق الجهد الكهربي بين نقطتين A&B واقعتين في مجال كهربي شدته E بحساب الشغل المبذول بواسطة قوة خارجية (Fex) ضد القوى الكهربية (qE) لتحريك شحنة اختبار qo من A إلى B بحيث تكون دائما في حالة اتزان ( أي التحريك بدون عجلة).

Figure 2

إذا كانت هنالك بطارية فرق الجهد بين قطبيها 1.5volt فهذا يعنى إنها إذا ما وصلت في دائرة كهربية، فإن الشحنات الموجبة ستتحرك من الجهد المرتفع إلى الجهد المنخفض. كما حدث في حالة فتح الصنبور في الأنبوبة U وستستمر حركة الشحنات حتى يصبح فرق الجهد بين قطبي البطارية مساوياً للصفر.
تعريف فرق الجهد الكهربائي
Definition of electric potential difference
يمكن تعريف فرق الجهد بين نقطتين A و B بانه الشغل المبذول من قبل مؤثر خارجي لتحريك شحنة اختبارية qo من النقطة A الى النقطة B . اي ان :
VB-VA = WAB / qo (1)

(Joule/Coulomb) =Volt (V)
ملاحظة :
يكون الشغل :
1 – موجبا اذا كانت VB > VA
2 – سالبا اذا كانت VB < VA
3 – صفرا اذا كانت VB = VA
ومن المعلوم سابقا بان الشغل :

• If 0 < ? < 90 ? cos ? is +ve and therefore the W is +ve
• If 90 < ? < 180 ? cos ? is -ve and therefore W is -ve
• If ? = 90 between Fex and l ? therefore W is zero
ملاحظة :فرق الجهد الكهربائي لا يعتمد على المسار بين النقطتين A و B وذلك لان الشغل WAB المنجز لتحريك الشحنة qo من A الى B هو كمية عددية

The equipotential surface سطح تساوي الجهد
سطح تساوي الجهد هو الذي تكون فيه قيم الجهد متساوية في كل نقاطه حيث ان VB -VA = zero اذا كانت النقطتان على سطح واحد.ولذلك فان الشغل المبذول لتحريك شحنة اختبارية بين نقطتين في سطح تساوي الجهد يساوي صفرا , وتكون سطوح تساوي الجهد عمودية على خطوط القوة الكهربائية .

مجال منتظم مجال غير منتظم

خطوط المجال ( خط متصل ), سطح تساوي الجهد ( خط مقطع )

Electric Potential and Electric Field الجهد الكهربائي والمجال الكهربائي

1 –( في حالة المجال المنتظم ) Uniform electric field

نفترض qo تحركت بمؤثر خارجي من A الى B في مجال كهربائي منتظم تتأثر الشحنة الاختبارية بقوة كهربائية qoE نحو الأسفل. فيكون الشغل المنجز لتحريك الشحنة من النقطة A الى النقطة b :

Figure 4
WAB = Fd = qoEd (2)
The potential difference VB-VA is
(3)
تبين المعادلة العلاقة بين الجهد الكهربائي والمجال الكهربائي المنتظم .
لاحظ ان :

2 – مجال كهربائي غير منتظم (حالة عامة )
The relation in general case (not uniform electric field):
الشغل المنجز لتحريك شحنة اختبارية من A الى B خلال مسافة dl ضمن مجال كهربائي غير منتظم :
(4)
The potential difference VB-VA is,

(5)

واذا كانت A في المالانهاية فان VA=0 ويكون الجهد في النقطة B :
(6)
وهي معادلة عامة تربط المجال والجهد
Example
اوجد فرق الجهد بين نقطتين A و B في مجال كهربائي منتظم باستخدام العلاقة العامة .
Solution
(7)
(8)

Example
تحركت شحنة اختبارية من A الى B على امتداد المسار المبين في الشكل ادناه .احسب فرق الجهد الكهربائي بين النقطتين .

Solution
VB-VA=(VB-VC)+(VC-VA)

For the path AC the angle ? is 135o

The length of the line AC is ?2 d

للمسار CB يكون الشغل صفر وشدة المجال عمودية على المسار.

اذن يلاحظ ان فرق الجهد لايعتمد على طبيعة المسار .

 تعريف فرق الجهد وشدة التيار والمقاومة

الشحنة الكهربية (Electrical Charge)
الكهرباء هي عبارة عن حركة الإلكترونات. حركة الإلكترونات ينشأ عنها الشحنات، وهي ما نستغله لبذل الشغل، مثل إضاءة مصباح، تشغيل مشغل أصوات أو الهاتف… الخ. كل هذه الأشياء تُسَخّر حركة الإلكترونات من أجل بذل الشغل. وجميعها تعمل بنفس مصدر الطاقة: حركة الإلكترونات.
المفاهيم الثلاثة الأساسية في هذا الدرس يمكن تفسيرها عن طريق الإلكترونات، أو للتحديد أكثر: عن طريق الشحنة الناشئة عنها:
• الجهد هو الفرق في الشحنة بين نقطتين.
• التيار هو المعدل الذي تسري به الشحنات.
• المقاومة هي قابلية المادة لمقاومة سريان الشحنات (التيار).
لذلك عندما نتحدث عن تلك القيم فإننا في الحقيقة نصف حركة الشحنات، وبالتالي سلوك الإلكترونات. الدائرة الكهربية هي عبارة عن مسار مغلق يسمح للشحنات بالحركة خلاله من مكان لآخر. مكونات هذه الدوائر تسمح لنا بالتحكم في هذه الشحنات واستخدامها في بذل الشغل.
جورج أوم هو عالم درس الكهرباء، وهو من بدأ بوصف وحدة المقاومة وتعريفها اعتماداً على الجهد والتيار. إذن لنبدأ انطلاقاً من الجهد ثم نكمل.

الجهد
نحن نُعَرّف الجهد بأنه مقدار الطاقة الكامنة (potential energy) بين نقطتين في دائرة كهربية. إحدى النقطتين لها شحنة أكبر من النقطة الأخرى. هذا الفرق في الشحنات بين النقطتين يُطلق عليه الجهد، ويقاس بالفولت (volt) الذي يمكن تعريفه بأنه الفرق في الطاقة الكامنة بين نقطتين يسمح بنقل واحد جول من الطاقة لكل كولوم (coulomb) من الشحنة يسري خلاله (لا تقلق إذا لم تفهم ذلك جيداً؛ فكل ذلك سيتم شرحه وتفسيره). تم تسمية الفولت على اسم الفيزيائي الإيطالي “آليساندرو فولتا” الذي اخترع ما يمكن اعتباره أول بطارية كيميائية. يتم الإشارة إلى الجهد في المعادلات والرسومات التوضيحية بحرف “V”.
لشرح الجهد والتيار والمقاومة يمكن تشبيه ذلك بخزان مائي. في الخزان المائي تُمثل الشحنة بكمية الماء، ويُمثل الجهد بضغط الماء في الخزان، بينما يُمثل التيار بسريان الماء. لذلك في هذا التشبيه تذكر الآتي:
• الماء = الشحنة
• الضغط = الجهد
• سريان الماء = التيار
لنفرض وجود خزان مائي على ارتفاع مُعين من الأرض، وفي قاع هذا الخزان يوجد خرطوم.

الضغط الموجود في نهاية الخرطوم يمثل الجهد. الماء الموجود في الخزان يمثل الشحنة. كلما زاد الماء في الخزان زادت الشحنة وبالتالي يزداد الضغط المُقاس في نهاية الخرطوم.
يمكننا تشبيه ذلك الخزان ببطارية، مكان يتم تخزين كمية معينة من الطاقة بداخله ثم تحريرها في وقت لاحق. إذا قمنا بتصريف كمية من الماء من الخزان فسيقل الضغط الناشئ عند نهاية الخرطوم، يمكن تشبيه ذلك أيضاً بخفض الجهد، مثلما يحدث عندما تلاحظ انخفاض إضاءة الكشاف عندما تضعف بطاريته ويتم استهلاكها. هناك أيضاً انخفاض في كمية الماء التي تسري خلال الخرطوم حيث أن كلما قل الضغط قلت كمية الماء المتدفق خلال الخرطوم، ويمكن تشبيه ذلك الماء بالتيار.

التيار
يمكن تشبيه كمية الماء الساري خلال الخرطوم من الخزان بالتيار، كلما زاد الضغط زاد معدل السريان والعكس صحيح. بالنسبة للماء يمكننا أن نقيس حجم الماء المتدفق خلال الخرطوم خلال فترة معينة من الزمن. بينما بالنسبة للكهرباء نقوم بقياس كمية الشحنة المتدفقة خلال الدائرة خلال وقت معين.
تُقاس شدة التيار بالأمبير (Ampere)، ويُعرف الأمبير بأنه شدة التيار الذي ينتج عنه سريان 6.241*1018 إلكترون (1 كولوم) خلال نقطة معينة من الدائرة في ثانية واحدة. يُرمز للأمبير في المعادلات بـ “I”.
لنفرض أن لدينا خزانان ماء، كل منهما يحتوي على خرطوم في نهايته، وكل خزان يحتوي على نفس كمية الماء، لكن خرطوم أحد الخزانين أضيق من خرطوم الخزان الآخر.

يكون الضغط المقاس عند نهاية كل من الخرطومين متساوي، لكن عندما يبدأ الماء في السريان يكون معدل سريان الماء في الخزان ذي الخرطوم الضيق أقل من معدل سريان الماء في الخزان ذي الخرطوم الأكثر اتساعاً. بلغة الكهرباء يمكن القول إن التيار الساري خلال الخرطوم الضيق أقل من التيار الساري خلال الخرطوم الواسع. وإذا أردنا أن نجعل معدل السريان متساوياً في كلا الخرطومين فسيكون علينا أن نزيد كمية الماء (الشحنة) الموجودة في الخزان ذي الخرطوم الضيق.

هذه الزيادة في الضغط (الجهد) عند نهاية الخرطوم الضيق تقوم بدفع المزيد من الماء خلال الخزان، وهذا يشبه زيادة الجهد الذي يسبب زيادة التيار.
الآن بدأنا بالتعرف على العلاقة بين الجهد والتيار، لكن هناك عامل آخر يجب أخذه في الحسبان: اتساع الخرطوم وهو المقاومة. هذا يعني أننا بحاجة لإضافة عامل آخر إلى نموذجنا:
• الماء = الشحنة (مُقاسة بالكولوم)
• الضغط = الجهد (مُقاس بالفولت)
• سريان الماء = التيار (مُقاساً بالأمبير)
• اتساع الخرطوم = المقاومة

المقاومة
اعتبر الآن أن هناك خزانا ماء، أحدهما يحتوي على خرطوم ضيق والآخر يحتوي على خرطوم متسع.

يبدو بديهياً أننا لا يمكننا أن نجعل حجم الماء المتدفق خلال الخرطوم الضيق أكبر من حجم الماء المتدفق خلال الخرطوم المتسع عند نفس الضغط، هذه هي المقاومة. الخرطوم الضيق “يقاوم” سريان الماء خلاله بالرغم من أن الماء يقع تحت تأثير نفس الضغط المؤثر على الخزان ذي الخرطوم المتسع.

في مجال الكهرباء يمكن تمثيل هذا بدائرتين لهما نفس الجهد ومقاومة مختلفة. الدائرة ذات المقاومة الأكبر تسمح بمرور شحنات أقل، مما يعني أن الدائرة ذات المقاومة الأكبر يسري خلالها تيار أقل.
هذا يُعيدنا إلى “جورج أوم”. عرف أوم وحدة المقاومة (واحد أوم) بأنها المقاومة بين نقطتين على موصل عندما يتم تطبيق فرق جهد بينهما قيمته 1 فولت يمر به تيار شدته 1 أمبير (أو 6.241*1018 إلكترون). هذه القيمة دائماً ما يٌرمز إليها بالرمز اليوناني أوميجا (أوميجا) Ω ويُنطق أوم (ohm).

قانون أوم
عن طريق دمج مصطلحات الجهد، التيار، والمقاومة قام أوم بصياغة هذه المعادلة:

حيث
• V= فرق الجهد مقاس بالفولت
• I= شدة التيار بالأمبير
• R= المقاومة بالأوم
هذه المعادلة يُطلق عليها قانون أوم. لنفترض على سبيل المثال أن لدينا دائرة جهدها 1 فولت، والتيار المار بها 1 أمبير، ومقاومتها تعادل 1 أوم. باستخدام قانون أوم يمكننا القول:

لنفترض أن ذلك يمثل الخزان ذي الخرطوم الذي ذكرناه من قبل. كمية الماء في الخزان تناظر 1 فولت، بينما “ضيق” الخرطوم (المقاومة للسريان) يناظر مقاومة قيمتها 1 أوم. باستخدام قانون أوم يعطينا هذا النظام تدفقاً (تيار) بقيمة 1 أمبير.
باستخدام هذا التماثل دعونا ننظر الآن إلى الخزان ذي الخرطوم الضيق، لأن هذا الخرطوم أضيق تكون مقاومته للسريان أكبر. لنفرض أن مقاومته 2 أوم، وكمية الماء الموجودة في الخزان هي نفس الكمية الموجودة في الخزان الآخر، لذلك باستخدام قانون أوم تكون معادلتنا لهذا الخزان ذو الخرطوم الضيق هي

لكن ما هو التيار؟ لأن المقاومة أكبر بينما الجهد ثابت فإننا نجد أن قيمة التيار تكون 0.5 أمبير:

إذن، التيار يكون أقل في حالة الخزان ذي المقاومة الأعلى. الآن يمكننا ملاحظة أنه في حال عرفنا قيمتين من القيم المستخدمة في قانون أوم فإنه يمكننا حساب القيمة الثالثة. سنشرح ذلك بتجربة.

تجربة على قانون أوم
لأداء هذه التجربة يجب أن نستخدم بطارية 9 فولت لتزويد ديود باعث للضوء (LED) بالطاقة. الديودات الباعثة للضوء هي مكونات ضعيفة ويمكنها أن تتحمل فقط سريان شدة تيار معينة خلالها، وإذا زادت شدة التيار عن تلك القيمة فإنها تحترق. في ورقة البيانات المرفقة مع الديود الباعث للضوء نجد “أقصى تيار” (current rating) وهو أقصى قيمة للتيار يمكن أن يسري خلال هذا الديود الباعث للضوء قبل أن يحترق.

الأدوات المطلوبة
من أجل أداء هذه التجربة نحتاج إلى:
• مالتيميتر (مقياس متعدد)
• بطارية 9V
• مقاوِم بقيمة 560Ω (أو أقرب قيمة لذلك)
• ديود باعث للضوء
ملحوظة: الديودات الباعثة للضوء تعرف بأنها مكونات لا أومية “non-ohmic”، وهذا يعني أن التيار المار خلال الديود الباعث الضوء لا تنطبق عليه هذا المعادلة البسيطة V=IR. في الدوائر التي تحتوي على ديود باعث للضوء توجد قيمة تُعرف بـ “هبوط الجهد” (voltage drop) هي المسئولة عن قيمة التيار الساري خلال الديود.
لكننا في هذه التجربة نحاول ببساطة أن نحمي الديود الباعث للضوء من زيادة التيار، لذلك سنقوم بإهمال خصائص الديود الباعث للضوء المتعلقة بالتيار، وسنركز على اختيار قيمة المُقاوم باستخدام قانون أوم من أجل التأكد أن قيمة التيار المار خلال الديود الباعث للضوء أقل من 20mA.
في هذا المثال لدينا بطارية 9 فولت بالإضافة لديود باعث للضوء أحمر أقصى تيار يتحمله هو 20 ملي أمبير (0.02 أمبير). لزيادة الأمان لن نقوم بإمرار أقصى قيمة تيار يتحملها الديود، وبدلا من ذلك سنقوم بإمرار قيمة التيار المقترحة (suggested current) الموجودة ضمن صحيفة البيانات (datasheet) وهي 18mA (0.018A). إذا قمنا بتوصيل الديود الباعث للضوء مباشرة بالبطارية فستكون قيمة التيار المار (باستخدام قانون أوم):

لذلك:

ولأنه لا توجد مقاومة بعد:

بقسمة الجهد على صفر فإننا نحصل على تيار لا نهائي! ليس تياراً لا نهائياً بمعنى الكلمة، وإنما أقصى تيار يمكن أن تخرجه البطارية. ولأننا لا نريد إمرار كل كمية التيار تلك خلال الديود الباعث للضوء فإننا بحاجة لمقاوِم. يجب أن تبدو الدائرة بالشكل التالي:

يمكننا استخدام قانون أوم بنفس الطريقة تماماً لحساب قيمة المقاوِم الذي يعطينا قيمة التيار التي نرغب في الحصول عليها:

لذلك:

بالتعويض بالقيم التي لدينا:

بالقسمة للحصول على المقاومة:

لذلك نحن بحاجة لمقاوم بقيمة في حدود 500 أوم لإبقاء شدة التيار المار خلال الديود الباعث للضوء أقل من قيمة أقصى تيار يتحمله الديود.

ليس من الشائع أن تجد مقاوم بقيمة 500 أوم، لذلك قمنا باستخدام مقاوم 560 أوم بدلاً منه. وهذا ما يبدو عليه جهازنا عندما نقوم بتوصيل جميع مكوناته.

نجحنا! لقد اخترنا قيمة المقاومة المناسبة: كبيرة بشكل كافي لتجعل التيار المار خلال الديود الباعث للضوء أقل من أقصى قيمة يتحملها، وفي نفس الوقت منخفضة بشكل كافي لجعل الديود الباعث للضوء يضيء بشكل جيد ومُبهج.
هذا المقاوم الذي يقوم بتحديد التيار المار خلال الديود الباعث للضوء (LED/current limiting resistor) شائع الاستخدام في الكترونيات الهواة. دائماً ستحتاج لاستخدام قانون أوم لتغيير كمية التيار المار خلال أي دائرة. أحد الأمثلة الأخرى لهذا التطبيق يظهر في الديود

مسائل علي فرق الجهد الكهربي

المثال الأول ما قيمة الجهد الكهربائي لتيار كهربائي قيمته 10 أمبير في دارة كهربائية مقاومتها 10أوم؟[٣] الحل: ج= ت×م ج=10×10= 100فولت ، أي قيمة الجهد الكهربائي تساوي 100فولت. المثال الثاني إذا بلغت قيمة مقاومة في سلك من النحاس 20 أوم في مصدر كهربائي قيمة فرق الجهد بين أطرافه 100 فولت، فما قيمة التيار الكهربائي المارّ في المقاومة؟[٣] الحل: ت=ج÷م ت= 100÷20 ت= 5 أمبير. المثال الثالث ما قيمة القوة الدافعة الكهربائية (الجهد) لبطارية مقاومتها الداخلية 0.8 أوم، كي يمر فيها تيار كهربائي شدته 0.4 أمبير في دائرة خارجية مقاومتها 2 أوم؟[٤] الحل: في هذا التمرين يوجد نوعان من المقاومة وهي مقاومة الدائرة الكهربائية الخارجية، والمقاومة الداخلية للبطارية، ومقاومة الدائرة الكهربائية فيها الكثير من المقاومات تساوي مجموع المقاومات المختلفة، وعليه فإنّ قيمة المقاومة في الدائرة الكهربائية تساوي 2.8 أوم (0.8+2)، ثمّ تعوّض القيم في القانون الآتي: ج= ت×م ج=0.4×2.8 ج= 1.12 فولت المثال الرابع إذا بلغت مقاومة مقدارها 5 أوم ببطارية قوتها الدافعة الكهربائية 2.2 فولت، وكان فرق الجهد بين طرفي المقاومة في الدارة الكهربائية يبلغ 2 فولت، فكم تبلغ شدة التيار الكهربائي المارّ في هذه الدائرة، والمقاومة الداخلية للبطارية؟[٤] الحل: قيمة شدة التيار الكهربائي: ت=ج÷م ت=2÷5 ت= 0.4 أمبير، وعليه نجد المقاومة الداخلية. الجهد الكهربائي للبطارية=التيار الكهربائي×المقاومة 2.2=0.4×(المقاومة الخارجية+المقاومة الداخلية) 2.2=0.4×(5+م)، يوزع العدد 0.4 على ما بين القوسين كالآتي: 2.2 =(2+ 0.4 م)، ينقل العدد 2 إلى الطرف الثاني بعكس إشارته وهي الطرح. 2.2- 2= 0.4 م 0.2 = 0.4 م ، لاستخراج قيمة م، يقسم الطرفان على العدد 0.4 وهو معامل م. م = 0.2÷0.4 إذا المقاومة الداخلية = 0.5 أوم.