ما الفرق بين العدد والرقم

الصفر عدد أم رقم

الصفر (يكتب بالأرقام العربية: 0، بالأرقام الهندية:٠) هو عدد ورقم على حد سواء، يستخدم لتمثيل العدد نفسه في نظام العد . يلعب الصفر دوراً أساسياً في الرياضيات باعتباره حيادي الجمع بالنسبة إلى الأعداد الصحيحة والأعداد الحقيقية، والعديد من البنى الجبرية الأخرى. كرقم فإن الصفر (0) يستخدم كعنصر نائب في أنظمة القيمة المكانية. في اللغة الإنجليزية فإن للصفر العديد من الأسماء الرسمية مثل: (zero وnought وnaught وnil) وهناك أسماء أخرى مثل: (zilch وzip) تعتبر غير رسمية.^[2] كما أن استخدام Ought أو aught كان معروفاً تاريخياً.

كما أنه يدعى (العلامة الماصة) لأن أي عدد بضرب ينتج صفرا وكان الصفر امتص ذلك الرقم أو العدد. ويعتبر الصفر من الأعداد الزوجية.

مفهوم العدد

الجملة العدديّة هي الجملة التي قُيِّد موضوعها أو متعلَّق الحكم فيها بعدد محدّد، والبحث عن ظهورها في المفهوم معناه البحث عن انَّ طبيعي الحكم الثابت للموضوع أو المتعلّق ذي العدد هل ينتفي عن الموضوع الغير المحدّد بذلك العدد.

فلو قال المولى: (أطعم عشرة مساكين) أو قال: (صلِّ ركعتين) فهل انَّ معنى ذلك هو انتفاء طبيعي الوجوب عن اطعام أكثر من العشرة أو اطعام الأقل من العشرة، وهل يعني انتفاء طبيعي الوجوب عن الصلاة الزائدة أو الناقصة عن العدد المذكور ؟

الظاهر انَّه لم يقع خلاف بين الأعلام في عدم ظهور الجملة العدديّة في المفهوم، وانَّ دلالة الجملة العدديّة على عدم اجزاء الأقلّ انَّما ينشأ عن انَّ الأقل ليس مأموراً به في هذا الخطاب، وغير المأمور به لا يجزي عن المأمور به إلاّ انَّ ذلك لا يمنع من ثبوت مثل الحكم للعدد الأقلّ، فمن الممكن ثبوت حكم آخر بوجوب اطعام خمسة مساكين وبصلاة ركعة واحدة، فالمنتفي عن غير العدد المذكور انَّما هو شخص الحكم الثابت للعدد المذكور.

وبتعبير آخر: انَّ الجملة المتصدّية لبيان ثبوت حكم لعدد معيّن لا دلالة لها على انتفاء طبيعي الحكم عن عدد آخر فهي ساكتة عن حكم الأعداد الاُخرى، ومن هنا يمكن أن يثبت مثل الحكم لأعداد اخرى.

وبهذا يتّضح عدم صلاحيّة الجملة العدديّة لنفي طبيعي الحكم عن العدد الأكثر أيضاً بنفس البيان، كما انَّها لا تصلح لنفي الإجزاء لو جاء المكلَّف بأكثر من العدد المذكور في الخطاب بل انَّ ذلك يخضع لقرينة اخرى لا تتّصل بطبيعة الجملة العدديّة، فتارة تقوم القرينة على انَّ العدد المذكور في الجملة ملحوظاً بنحو البشرط لا، أي بشرط عدم الزيادة وعندئذ تكون الزيادة مقتضية لعدم الإجزاء، وان لم تقم قرينة على ملاحظة العدد بنحو البشرط لا فإنَّ الإطلاق يكون حينئذ مقتضياً لعدم ضائريّة الزيادة وان كان ذكر العدد يُعبِّر عن عدم وجوب الزيادة .

ومع كلّ ذلك لا تكون الجملة العدديّة نافية لطبيعي الحكم عن العدد الزائد بل هي غير متصدّية لأكثر من انَّ شخص الحكم ثابت لهذا العدد، امَّا انَّ مثله لا يثبت لغير هذا العدد فهو ممّا لا تتكفّل الجملة العدديّة لبيانه وهذا هو معنى عدم دلالتها على المفهوم.

تعريف الرقم

الرقم رمز لتمثيل الأعداد – مثلما الحروف رموز لتمثيل الكلمات – نظام العد (كأن تقول 3 أو 7). فكتابة أحد رموزها أو إقران مجموعة من هذه الرموز ببعضها تمثل الأعداد كقيمة ذهنية ذات معنى. كأن تقول 73 هو رمز لقيمة ثلاثة وسبعون شيئاً أيا كان هذا الشيء.

كلمة أرقام اللاتينية digit تحمل معنى الإصبع ولأن الإنسان ذو عشرة أصابع في يده فقد نشأت لديه فكرة النظام العشري المسمى باللاتينية decem والذي يعني كذلك العشري.

يعرف العرب النظام العشري ذهنياً قبل أن يعرفوا الكتابة، ففي القرآن هناك ألفاظ للأعداد وردت في آيات وقصص كثيرة، وهنا أمثلة على بعض الألفاظ التي تعطي دليلاً على وجود النظام العشري في اللغة المنطوقة قبل أن تكتب: فكلمة عشرون هي جمع عشرة، وكلمة أحد عشر تعطي لفظ مباشر لوجود الإضافة إلى عشرة لما يتلوها من أعداد، وفي القران “إذ قال يوسف لأبيه يا أبت إني رأيت أحد عشر كوكبا”. ولفظة إثنا عشر وردت في آية “إن عدة الشهور عند الله إثنا عشر شهراً”. فبذلك نعرف أن النظام العشري هو نظام فطري عند البشر الذين كانوا يحصون الأعداد على أصابعهم العشر ويضيفون لما بعد العشرة عليها.

الأعداد الكاترينيونية

الرياضيات متعة وليست صعبة تعتمد على العقل الرقم والأرقام ليست عدداً أو أعداداً، وإنما هي أشكال تكتب بها رموز الأعداد، والأرقام محدودة وعددها عشرة وهي 9-8-7-6-5-4-3-2-1- 0، لكن الأعداد لا ينتهي عدها – أي ليس لها آخر – فلا يوجد عدد نقول عنه أكبرالأعداد قاطبة.

وعليه فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد، ومن المعتقد أن الأرقام العربية والأعداد الرومانية ترجع هيئتها إلى استعمال أصابع اليد. والعدد يشير إلى تعداد بضعة أشياء أو مجموعها، أو إلى مواقعها في قائمة مرتبة.

وعلى هذا النحو يتحول الحساب إلى ميدان، وأوسع منه بكثير ميدان الجبر الذي يدرس كل الأعداد والعلاقات العامة فيما بينها .

وهكذا صارت لدينا الأعداد العقلانية التي تكتب على شكل كسور، وهناك الأعداد اللاعقلانية، والأعداد المركبة، والأعداد المفرطة في تعقدها، والأعداد الكاترينيونية …. إلخ.

تكرار رقم ٢٧

تأمّلوا مملكة العدد 27
سورة النمل ترتيبها في المصحف رقم 27
حرف الواو ترتيبه في قائمة الحروف الهجائية رقم 27
وأوّل آية في سورة النمل لم يرد فيها حرف الواو هي الآية رقم 27
قَالَ سَنَنْظُرُ أَصَدَقْتَ أَمْ كُنْتَ مِنَ الْكَاذِبِيْنَ (27) النمل
هذه الآية ترتيبها من بداية المصحف رقم 3186، ويساوي 27 × 118
هذه الآية ترتيبها من نهاية المصحف رقم 3051، ويساوي 27 × 113
أوّل كلمة في هذه الآية ترتيبها من بداية السورة رقم 324، ويساوي 27 × 12
أوّل كلمة في هذه الآية ترتيبها من نهاية السورة رقم 837، ويساوي 27 × 31
الآية تبدأ بحرف القاف وهذا الحرف تكرّر من بداية السورة حتى هذه الآية 27 مرّة!
مجموع أرقام آيات سورة النمل من بدايتها حتى هذه الآية 351، ويساوي 27 × 13
مجموع أرقام سور القرآن من بداية المصحف حتى النمل 351، ويساوي 27 × 13
مجموع آيات القرآن من بداية المصحف حتى سورة النمل 3159، ويساوي 27 × 117
سورة النمل تبدأ بحرف الطاء وهذا الحرف تكرّر في السورة 27 مرّة.
اسم الله ورد في سورة النمل 27 مرّة.
وهذه هي الآية الوحيدة التي تبدأ باسم الله في سورة النمل:
اللَّهُ لَا إِلَهَ إِلَّا هُوَ رَبُّ الْعَرْشِ الْعَظِيْمِ (26) النمل
عدد حروف هذه الآية وكما هو متوقع 27 حرفًا!